La structure de cet ILS est basée sur le "Floating and Sinking (âge 8-9)" Template fourni à l'école d'été Marathon 2019, Athènes, Grèce.

Objectifs pédagogiques :

Dans cet ILS, les élèves sont invités à mener des expériences (A et B) concernant les concepts mathématiques de zone et de périmètre d'un rectangle et en particulier à démêler et à éradiquer les deux idées fausses de base suivantes qu'ils ont en ce qui concerne ces concepts :

• Erreur de Multiples: l'hypothèse que le multiple qui se produit, que ce soit à la base, la hauteur, ou les deux, sera le même multiple qui décrit toujours le changement de zone ou de périmètre. (Expérience A)
• Hypothèses d'égalité : les élèves ont tendance à supposer que les rectangles avec le même périmètre auront la même zone et/ou en supposant que les rectangles avec la même zone auront le même périmètre. (Expérience B)

L'idée centrale of ce ILS se réfère à un problème isoperimétrique, qui est la détermination de la forme de la courbe de plan fermé ayant une longueur donnée et enfermant la zone maximale via la proposition mathématique:

"De tous les rectangles avec le même périmètre, le carré a la surface maximale".

Structure de l'ILS: Cet ILS commence par une orientation sur les concepts de zone et de périmètre d'une forme fermée. L'objectif principal est que les élèves sont en mesure de déterminer quand utiliser la zone et quand le périmètre quand ils doivent résoudre les problèmes de la vie quotidienne.

Ensuite, les élèves sont initiés au scénario principal derrière le problème isopérimétrique :

Thelma a échangé son champ rectangulaire avec celui de la taille carrée de Paul avec le même périmètre. Les deux pensent qu'ils ont conclu un marché avec cet échange. Qui a raison?

Après cela, les étudiants sont invités à réaliser deux expériences, l'une à l'aide d'un laboratoire de Phet, et la seconde avec un micromonde géogéhequine qui traite des idées fausses susmentionnées. Dans la dernière section, les élèves sont invités à utiliser les connaissances qu'ils ont acquises afin de trouver une situation différente dans la vie quotidienne où le problème isopérimétrique est appliqué et enfin de remettre un rapport sur la façon dont ils aborderaient l'enquête sur le problème opposé , c'est-à-dire si les formes rectangulaires avec une zone fixe ont les mêmes périmètres aussi. À la fin du scénario ILS est un jeu par rapport aux concepts de zone et de périmètre que les élèves peuvent jouer.

Dans le but de leurs recherches, les étapes que les élèves suivent sont les suivantes :

1. Formuler une question de recherche.

2. Faire des prédictions

3. Faire des expériences

4. Rédaction de leurs résultats

5. Conclusion

Ces étapes se rapportent aux 5 phases d'un scénario de salle de classe DE l'ILS : Orientation-Conceptualisation-Enquête-Conclusion-Discussion

Principaux outils : Boîte d'entrée, outil de quiz, tampon d'hypothèse, visualiseur, outil de conception d'expérience, outil de table, outil de rapport, outil de conclusion, rétroaction d'enseignant, outil de quête. Outil d'observation